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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知數列{an}滿足a1+2a2+3a3+…+nan=n+1(n∈N*),則數列{an}的通項公式${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{2(n=1)}\\{\frac{1}{n}(n≥2)}\end{array}}\right.$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知y=f(x)是定義在R上的增函數且為奇函數,若對任意的x,y∈R,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立,則當x>3時,x2+y2的取值范圍是(  )
A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知x>0,y>0,2x+y=2,則xy的最大值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等比數列,則xz的值為(  )
A.$-\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}$C.$±\sqrt{3}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若數列{an}中,a1=3,an+1=an+3,則an=(  )
A.3B.3n+3C.3nD.3n+6

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.設a<b<0,則下列不等式中恒成立的是(  )
A.a2<b2B.$\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$C.ab<b2D.3a<4b

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設M=2a2-4a,N=a2-2a-3,則有(  )
A.M<NB.M≤NC.M>ND.M≥N

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=logmx(m為常數,m>0且m≠1),設f(a1),f(a2),…,f(an)(n∈N+)是首項為4,公差為2的等差數列.
(Ⅰ)求證:數列logman=2n+2,{an}是等比數列;
(Ⅱ)若bn=anf(an),記數列{bn}的前n項和為Sn,當m=$\sqrt{2}$時,求Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

17.某農場預算用5600元購買單價為50元(每噸)的鉀肥和20元(每噸)的氮肥,希望使兩種肥料的總數量(噸)盡可能的多,但氮肥數不少于鉀肥數,且不多于鉀肥數的1.5倍.
(Ⅰ)設買鉀肥x噸,買氮肥y噸,按題意列出約束條件、畫出可行域,并求鉀肥、氮肥各買多少才行?
(Ⅱ)已知A(10,0),O是坐標原點,P(x,y)在(Ⅰ)中的可行域內,求$s=\frac{{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}}}{{|{\overrightarrow{OP}}|}}$的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,有兩條相交成60°角的直線xx′,yy′,交點是O,甲、乙分別在Ox,Oy上,起初甲離O點3km,乙離O點1km,后來兩人同時用每小時4km的速度,甲沿xx′方向,乙沿y′y方向步行,問:
(1)用包含t的式子表示t小時后兩人的距離;?
(2)什么時候兩人的距離最短?

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