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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知點F₁，F₂分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上的任意一點，且|PF₂|=2|PF₁|，若△PF₁F₂為等腰三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

6．

已知函數$f（x）={x^2}-3\left|x\right|+\frac{1}{4}（x∈R）$
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）畫出函數的圖象；
（3）指數函數的單調區間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知正項等比數列{a_n}滿足a₅+a₄+a₃-a₂=5，則a₆+a₇的最小值為（　　）

A．

B．

10+10$\sqrt{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數$f（x）=2sin（2x+\frac{π}{4}）$，x∈R
（1）寫出函數f（x）的最小正周期、對稱軸方程及單調區間；
（2）求函數f（x）在區間$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最值及取最值時x的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l：mx-y+1-m=0
（1）求證：對任意m∈R直線l與圓C總有兩個交點A，B；
（2）若定點P（1，1）分弦AB為$|AP|=\frac{1}{2}|PB|$，求此直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．一塊邊長為10cm的正方形鐵塊按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器．
（1）試把容器的容積V表示為x的函數
（2）若x=6，求圖2的主視圖的面積

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
（1）求異面直線A₁B與B₁C所成角的大小
（2）求證：BD₁⊥AC
（3）求直線BD₁與平面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=a₂₀₁₅x²⁰¹⁵+a₂₀₁₃x²⁰¹³+a₂₀₁₁x²⁰¹¹+…+a₃x³+a₁x+1，且f（1）=2，則f（-1）=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．數列{a_n}的通項a_n=n²（sin²$\frac{nπ}{3}$-cos²$\frac{nπ}{3}$），其前n項和為S_n，則S₃₀=-470．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．

一個空間幾何體的三視圖如右圖，其中正視圖是邊長為2的正三角形，俯視圖是邊長分別為1，2的矩形，則該幾何體的側面積為4+$\sqrt{3}$．

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