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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求實數a所有可能取值的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數f（x）=3${\;}^{\sqrt{x-1}}$+$\sqrt{2-x}$，定義域為[1，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4ax+3，（x＜1）}\\{（2-3a）x+1，（x≥1）}\end{array}\right.$在R內單調遞減，則a的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

C．

（$\frac{2}{3}$，1]

D．

[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=log₃x，若f（x）=2，則x=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

log₃2

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列函數是偶函數的是（　　）

A．

f（x）=x+$\frac{1}{x}$

B．

f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$

C．

f（x）=x³-2x

D．

f（x）=x²，x∈[-1，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（　　）

	A．	f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1		B．	f（x）=\|x\|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
	C．	f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$		D．	f（x）=1，g（x）=x⁰

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．下列命題正確的是（　　）

	A．	很小的實數可以構成集合
	B．	自然數集N中最小的數是1
	C．	集合{y\|y=x²-1}與{（x，y）\|y=x²-1}是同一個集合
	D．	空集是任何集合的子集

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{a}$=（x，0），$\overrightarrow{b}$=（1，y），且（$\overrightarrow{a}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$）．
（1）求點P（x，y）的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與曲線C交于A，B兩點，D（0，-1），且|AD|=|DB|，試求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{2-x，x＞1}\end{array}\right.$，若不等式f²（x）-mf（x）＜0只有一個整數解，則實數m的取值范圍是（-2，-1]∪[1，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=x+alnx，在x=1處的切線與直線x+2y=0垂直，函數g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
（1）求實數a的值；
（2）設x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數g（x）的兩個極值點，記t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，
①t的取值范圍；
②求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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