Question

14．下列給出函數f（x）與g（x）的各組中，是同一個關于x的函數的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1
• B． f（x）=|x|，g（x）=（$\sqrt{x}$）²
• C． f（x）=x，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 由題意：是同一個關于x的函數，即它們是同一函數即可．根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同判斷即可．

解答 解：對于A：f（x）=x-1的定義域為R，而g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1的定義域為{x∈R|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于B：f（x）=|x|的定義域為R，而g（x）=（$\sqrt{x}$）²的定義域為{x|x≥0}，定義域不同，∴不是同一函數；
對于C：f（x）=x的定義域為R，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$=x的定義域為R定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數；
對于D：f（x）=1的定義域為R，g（x）=x⁰的定義域為{x∈R|x≠0}，定義域不同，∴不是同一函數；
故選：C．

點評 本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，是基礎題目．