Question

19．已知集合A={-1，1}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a所有可能取值的集合．

Answer 1

分析 根據(jù)題中條件：“B⊆A”，得到B是A的子集，故集合B可能是∅或B={-1}，或{1}，由此得出方程ax+1=0無解或只有一個(gè)解x=1或x=-1．從而得出a的值即可

解答 解：由于B⊆A，
∴B=∅或B={-1}，或{1}，
∴a=0或a=1或a=-1，
∴實(shí)數(shù)a的所有可能取值的集合為{-1，0，1}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，方程的根的概念等基本知識(shí)，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．