Question

15．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=x+$\frac{1}{x}$
• B． f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$
• C． f（x）=x³-2x
• D． f（x）=x²，x∈[-1，1）

Answer 1

分析 求出各函數(shù)的定義域，然后利用奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義逐一判斷得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿(mǎn)足f（-x）=-x+$\frac{1}{-x}$=-f（x），為定義域內(nèi)的奇函數(shù)；
函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿(mǎn)足f（-x）=$\frac{1}{（-x）^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}}$=f（x），為定義域內(nèi)的偶函數(shù)；
函數(shù)f（x）=x³-2x的定義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），為定義域內(nèi)的奇函數(shù)；
f（x）=x²，x∈[-1，1）的定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，為非奇非偶函數(shù)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)奇偶性的判定方法，是基礎(chǔ)題．