Question

20．計算：
（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$；   
（2）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$+log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用有理指數冪的運算法則化簡求解即可．
（2）利用對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）（2$\frac{7}{9}$）^0.5+0.1^-2+（2$\frac{10}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-3π⁰+$\frac{37}{48}$
=$\frac{5}{3}$+100+$\frac{9}{16}$-3+$\frac{37}{48}$
=99．
（2）$\frac{lg2+lg5-lg8}{lg50-lg40}$+log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=$\frac{1-3lg2}{1-3lg2}$+2$lo{g}_{2}{2}^{-\frac{1}{2}}$
=0．

點評 本題考查有理指數冪的運算以及對數運算法則的應用，考查計算能力．