Question

17．已知復數z=（t-1）+（t²-2t-3）i（t∈R）對應的點在第四象限，求t的取值范圍．

Answer 1

分析 利用復數的幾何意義即可得出．

解答 解：∵復數z=（t-1）+（t²-2t-3）i（t∈R）對應的點在第四象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{t-1＞0}\\{{t}^{2}-2t-3＜0}\end{array}\right.$，解得1＜t＜3．
∴t的取值范圍是（1，3）．

點評 本題考查了復數的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．