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科目： 來源： 題型：解答題

7．設集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的范圍．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求實數a的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$，若函數的值域為R，則常數a的取值范圍是a$≥\sqrt{3}$或a$≤-\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知 a-a^-1=2，則$\frac{{（{a^3}+{a^{-3}}）（{a^2}+{a^{-2}}-2）}}{{{a^4}-{a^{-4}}}}$=$\frac{5}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-1）+4a，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，是（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{4}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若$\frac{{\sqrt{4a-2}}}{{{{log}_4}（3-a）}}$有意義，則a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a＜2或2＜a＜3．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設全集 A={x|x≤2x+1≤5}，B={x|0＜x≤3}，則A∩B={x|0＜x≤2}．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

已知國家某5A級大型景區對擁擠等級與每日游客數量n（單位：百人）的關系有如下規定：當n∈[0，100）時，擁擠等級為“優”；當n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當n≥300時，擁擠等級為“嚴重擁擠”．該景區對6月份的游客數量作出如圖的統計數據：
（Ⅰ）下面是根據統計數據得到的頻率分布表，求出a，b的值，并估計該景區6月份游客人數的平均值（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；

游客數量（單位：百人）	[0，100）	[100，200）	[200，300）	[300，400]
天數	a	10	4	1
頻率	b	$\frac{1}{3}$	$\frac{2}{15}$	$\frac{1}{30}$

（Ⅱ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優”的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a為正常數），且函數f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點重合．
（1）求a實數的值
（2）若h（x）=f（x）+b$\sqrt{g（x）}$（b為常數）試討論函數h（x）的奇偶性；
（3）若關于x的不等式f（x）-2$\sqrt{g（x）}$＞a有解，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=|x-1|，若存在x₁，x₂∈[a，b]，且x₁＜x₂，使f（x₁）≥f（x₂）成立，則以下對實數a，b的描述正確的是（　　）

A．

a＜1

B．

a≥1

C．

b≤1

D．

b≥1

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知關于x的不等式$\frac{x+1}{x+a}≤2$的解集為p，若1∉p，則實數a的取值范圍為（-1，0）．

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