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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=（x²+ax-a）$\sqrt{x}$．
（1）若a=-4時，求函數f（x）的極值；
（2）若函數f（x）在區間（1，2）上單調遞減，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是BC、CD的中點，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

B．

$-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

D．

$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設全集I=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|y=log₂（3-x）}，則A∩B等于（　　）

A．

{x|-2≤x＜3}

B．

{x|x≤-2}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|x＜-2}

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定義域為（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

[-1，5）∪（5，+∞）

C．

[-1，5）

D．

（5，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∪∁_UB=（　　）

A．

{x|0≤x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|x＜0}

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={1，2}，B={2，4}，則A∪B=（　　）

A．

{2}

B．

{1，2，2，4}

C．

∅

D．

{1，2，4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．刪除正整數數列1，2，3，…中的所有完全平方數，得到一個新數列．這個新數列的第2005項是（　　）

A．

2048

B．

2049

C．

2050

D．

2051

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=e^x-ax-a，g（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x²+3x+$\frac{16}{3}$．
（1）討論f（x）零點的個數；
（2）若?x₁∈[-1，2]，?x₂∈[-1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x²+ax在x=0與x=1處的切線互相垂直．
（1）若函數g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調遞增，求a，b的值；
（2）設函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=xlnx-a（x-1）²-x+1．
（1）當a=0時，求f（x）的單調區間與極值；
（2）當x＞1且a≥$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）＜0．

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