Question

7．已知在平行四邊形ABCD中，點M、N分別是BC、CD的中點，如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，那么向量$\overrightarrow{MN}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• B． $-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• C． $\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$
• D． $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

Answer 1

分析 由題意畫出圖形，利用向量加法的三角形法則得$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}$，轉化為$\overrightarrow{AB}$及$\overrightarrow{AD}$得答案．

解答 解：如圖，

∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，且M、N分別是BC、CD的中點，
∴$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}+\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．
故選：B．

點評 本題考查平面向量的基本定理，考查了向量加法的三角形法則，是中檔題．