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5．函數f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定義域為（　　）

A．

[-1，+∞）

B．

[-1，5）∪（5，+∞）

C．

[-1，5）

D．

（5，+∞）

分析由根式內部的代數式大于等于0，分式的分母不為0聯立不等式組求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-5≠0}\end{array}\right.$，解得：x≥-1且x≠5．
∴函數f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}}{x-5}$的定義域為[-1，5）∪（5，+∞）．
故選：B．

點評本題考查函數的定義域及其求法，是基礎的計算題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n=2^n-1+k，則f（x）=x³-kx²-2x+1的極大值為（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{7}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右頂點，P是異于A，B的橢圓上一點，．
（ 1 ）求P到定點Q（0，1）的最大值；
（2）設PA，PB的斜率為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．下列命題正確的有①⑤．（填序號）
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；
③若直線l與平面α相交，則l與平面α內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線l與平面α平行，則l與平面α內的直線平行或異面．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x²+ax在x=0與x=1處的切線互相垂直．
（1）若函數g（x）=f（x）+$\frac{b}{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調遞增，求a，b的值；
（2）設函數h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四個不相等的實數根，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　　）

	A．	“a＜b”是“am²＜bm²”的充要條件
	B．	命題“?x∈R，x³-x²-1≤0”的否定是“?x∈R，x³-x²-1≤0”
	C．	“若 a，b都是奇數，則 a+b是偶數”的逆否命題是“若 a+b不是偶數，則 a，b不都是奇數”
	D．	若 p∧q為假命題，則 p，q均為假命題

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和公式為S_n，a₃=6，S₃=12
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和．

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14．已知sin（α+π）=-$\frac{1}{3}$，則sin（2α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．用列舉法表示小于10的所有自然數組成的集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．

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