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4．設U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∪∁_UB=（　　）

A．

{x|0≤x＜1}

B．

{x|0＜x≤1}

C．

{x|x＜0}

D．

分析直接由補集運算求得∁_UB，然后利用交集運算得答案．

解答解：設U=R，B={x|x＞1}，則∁_UB={x|x≤1}
∵A={x|x＞0}，
∴A∪∁_UB=R，
故選：D

點評本題考查了交、并、補集的混合運算，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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14．已知g（x）=（ax-$\frac{b}{x}$-2a）e^x（a＞0），若存在x₀∈（1，+∞），使得g（x₀）+g'（x₀）=0，則$\frac{b}{a}$的取值范圍是（　　）

A．

（-1，+∞）

B．

（-1，0）

C．

（-2，+∞）

D．

（-2，0）

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15．命題“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是?x∈（-∞，0），x²≤0．

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19．已知函數f（x）=xlnx-a（x-1）²-x+1．
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（2）當x＞1且a≥$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）＜0．

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（1）討論函數f（x）的單調性；
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16．已知函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在區間（2，+∞）上是增函數．

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13．已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|2y-1＜0}，則A∩B=（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（0，1）

C．

（$\frac{1}{2}$，1）