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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

15．命題“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是?x∈（-∞，0），x²≤0．

分析直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結果即可．

解答解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是：?x∈（-∞，0），x²≤0．
故答案為：?x∈（-∞，0），x²≤0．

點評本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關系，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設全集為R，函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定義域為集合M，則∁_RM為（　　）

A．

[-1，1]

B．

（-1，1）

C．

（-∞，-1]∪[1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=x²-4x+（2-a）lnx，（a∈R）
（1）當a=8時，求：
①f（x）的單調增區間；
②曲線y=f（x）在點（1，-3）處的切線方程．
（2）求函數f（x）在區間[e，e²]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．下列命題中，正確的序號是 ①
①函數f（x）=$\frac{2x+1}{x-2}$的對稱中心為（2，2）．
②向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|，則$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$
③將函數y=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）向右平移$\frac{3}{8}$π個單位，將圖象上每一點橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍，所得函數為y=2cos4x
④定義運算$|\begin{array}{l}{a_1}\;\;\;\;{a_2}\\{b_1}\;\;\;\;{b_2}\end{array}|$=a₁b₂-a₂b₁，則函數f（x）=$|\begin{array}{l}{x^2}+3x\;\;\;\;\;1\\ x\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\frac{1}{3}x\end{array}|$的圖象在（1，$\frac{1}{3}$）處的切線方程為6x-3y-5=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．給出下列五個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區間（1，e）上存在零點；
②若f'（x₀）=0，則函數y=f（x）在x=x₀處取得極值；
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”；
④“1＜x＜2”是“2^x＞1成立”的充分不必要條件
⑤若函數y=f（x+2）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
其中正確命題的序號是①④⑤（請填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數列{a_n}滿足a₃+a₆=-$\frac{1}{3}$，a₁a₈=-$\frac{4}{3}$且a₁＞a₈．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）把數列{a_n}的第1項、第4項、第7項、…、第3n-2項、…分別作為數列{b_n}的第1項、第2項、第3項、…、第n項、…，求數列{2${\;}^{_{n}}$}的所有項之和．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列四個命題中的真命題是（　�。�

	A．	經過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
	B．	經過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
	C．	不經過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}=1$表示
	D．	經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示