Question

5．設全集為R，函數f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$的定義域為集合M，則∁_RM為（　　）

• A． [-1，1]
• B． （-1，1）
• C． （-∞，-1]∪[1，+∞）
• D． （-∞，-1）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 根據題意，先求出f（x）的定義域M，再求∁_RM．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}-1}}$，
∴x²-1＞0，
解得x＞1或x＜-1，
∴f（x）的定義域M=（-∞，-1）∪（1，+∞）．
∴∁_RM=[-1，1]，
故選：A

點評 本題考查了函數定義域的應用問題，解題時應根據函數的解析式求出使解析式有意義的自變量的取值范圍即定義域，是基礎題．