Question

7．下列四個命題中的真命題是（　　）

• A． 經過定點P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B． 經過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
• C． 不經過原點的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示
• D． 經過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

Answer 1

分析 根據各種直線方程的適用范圍，逐一分析四個命題的真假，可得答案．

解答 解：經過定點P₀（x₀，y₀），且斜率不存在的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示，故A為假命題；
經過任意兩個不同點P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示，故B為真命題；
不經過原點，且與坐標軸不垂直的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$表示，故C為假命題；
經過定點A（0，b），且斜率不存在的直線都可以用方程y=kx+b表示，故D為假命題；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體考查了直線方程的適用范圍等知識點，難度基礎．