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5．觀察如表數表的規律（仿楊輝三角：下一行的數等于上一行肩上相鄰兩數的和）：

該數表最后一行只有一個數，則這個數是22015×2018．

分析 數表的每一行都是等差數列，且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2016行公差為22015，第2017行只有一個，由此可得結論

解答 解：由題意，數表的每一行都是等差數列，
且第一行公差為1，第二行公差為2，第三行公差為4，…，第2016行公差為22015，
故第1行的第一個數為：2×2-1，
第2行的第一個數為：3×20，
第3行的第一個數為：4×21，
…
第n行的第一個數為：（n+1）×2n-2，
第2017行只有一個，
則（1+2017）•22015=2018×22015，
故答案為：22015×2018

點評 本題考查了由數表探究數列規律的問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．命題“?x∈（-∞，0），有x2＞0”的否定是?x∈（-∞，0），x2≤0．

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16．已知函數f（x）=x+$\frac{4}{x}$
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明f（x）在區間（2，+∞）上是增函數．

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13．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|2y-1＜0}，則A∩B=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，+∞）

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20．已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（　　）
A．若α∥β，則l∥mB．若l∥m，則α∥βC．若α⊥β，則l⊥mD．若l⊥β，則α⊥β

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10．若函數f（x）=sinx-cosx+ax+1，x∈[0，2π]的圖象與直線x=0，x=π，y=0所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{2}$π2+π+2．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）單調區間及最值；
（3）求函數g（x）=f（x）-m在區間x∈[0，2π]上的零點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．函數y=3-4sin x-cos2x的最大值7和最小值-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．如圖所示，I為全集，M，P，S為I的子集，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．（M∩P）∪SB．（M∩P）∩SC．（M∩P）∩（∁IS）D．（M∩P）∪（∁IS）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=\frac{mx}{e^x}$在點（2，f（2））處的切線方程為$y=-\frac{1}{e^2}（{x+n}）$．
（1）求m，n的值；
（2）過點$P（{0，\frac{4}{e^2}}）$作曲線y=f（x）的切線，求證：這樣的切線有兩條．

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