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科目： 來源： 題型：選擇題

18．某學校要做一個18人的學生課外讀物調查，已知高一年級有600名，高二年級有800名，高三年級有400名，應從高一，高二，高三分別抽取多少學生（　　）

A．

4，8，6

B．

6，8，4

C．

6，10，2

D．

8，4，6

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中點．
（1）求異面直線AE和PB所成角的余弦值．
（2）求三棱錐A-EBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知A，B是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右頂點，P是異于A，B的橢圓上一點，．
（ 1 ）求P到定點Q（0，1）的最大值；
（2）設PA，PB的斜率為k₁，k₂，求證：k₁k₂為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．命題“?x∈（-∞，0），有x²＞0”的否定是?x∈（-∞，0），x²≤0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．傾斜角為60°的直線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{a}$=（4，-$\sqrt{3}$）共線，則橢圓的離心率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知命題p：?x∈R，x+1≤0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∧q為假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

A．

m≥2

B．

m≤-2

C．

m≤-2或x≥2

D．

-2≤m≤2

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知a=5${\;}^{\frac{1}{2}}}$，b=log₂$\frac{1}{5}$，c=log₅$\frac{1}{2}$，則（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

b＞a＞c

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-1）]=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．給出下列五個命題：
①函數f（x）=lnx-2+x在區間（1，e）上存在零點；
②若f'（x₀）=0，則函數y=f（x）在x=x₀處取得極值；
③命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是“?x∈R，x²-x＞0”；
④“1＜x＜2”是“2^x＞1成立”的充分不必要條件
⑤若函數y=f（x+2）是偶函數，則函數y=f（x）的圖象關于直線x=2對稱；
其中正確命題的序號是①④⑤（請填上所有正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≥0\\ x-y-1≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，那么z=x²+y²的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{5}{2}$

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