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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知函數f（x）=msinx+ncosx，且$f（\frac{π}{4}）$是它的最大值（其中m，n為常數，且mn≠0），給出下列命題：
①$f（x+\frac{π}{4}）$為偶函數
②函數f（x）的圖象關于點$（\frac{7π}{4}，0）$對稱
③$f（-\frac{3π}{4}）$是函數f（x）的最小值
④函數f（x）的圖象在y軸右側與直線$y=\frac{m}{2}$的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，P₄，…，則|P₂P₄|=π；
則正確的命題個數為（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點（0，$\sqrt{3}$）作直線l與曲線C交于點A、B，以線段AB為直徑的圓能否過坐標原點，若能，求出直線l的方程，若不能請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）＜a的解集為∅，求參數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知復數z滿足（z-1）i=1+i，則z的共軛復數為（　　）

A．

-2-i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

2+i

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科目： 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長半軸為6，焦點在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以橢圓內一點M（4，2）為中點的弦所在的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有 x²+1≤3x”；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實根”；
④“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件．
其中是真命題的是①②③．（填上你認為正確命題的序號）

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）的導函數為f′（x），且滿足f（x）=x²+2x•f′（1），則f′（3）=（　�。�

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖，根據以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　�。�