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5．已知復數z滿足（z-1）i=1+i，則z的共軛復數為（　　）

A．

-2-i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

2+i

分析把已知的等式變形，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由共軛復數的概念得答案．

解答解：由（z-1）i=1+i，得z-1=$\frac{1+i}{i}=\frac{（1+i）（-i）}{-{i}^{2}}=1-i$，
∴z=2-i，則$\overline{z}=2+i$．
故選：D．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了共軛復數的概念，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=6+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t為參數）．現以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=6cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）過點M（-1，0）且與直線l平行的直線l₁交C于A，B兩點，求|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設關于x的方程x²-mx-1=0有兩個實根α，β，α＜β，函數f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$．若λ，μ均為正實數，則|f（$\frac{λα+μβ}{λ+μ}$）-f（$\frac{μα+λβ}{λ+μ}$）|（　　）|α-β|

A．

＞

B．

＜

C．

≥

D．

≤

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0的兩側，給出下列命題：
①2a-3b+1＞0； ②a≠0時，$\frac{b}{a}$有最小值，無最大值；
③存在正實數m，使得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0時，則$\frac{b}{a-1}$的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正確的命題是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，根據以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{17}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數$f（x）=\frac{3cosx+1}{2-cosx}（-\frac{π}{3}＜x＜\frac{π}{3}）$，則f（x）的值域為$（\frac{5}{3}，4]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設函數f（x）=sin（2x+φ）（其中0＜φ＜π）滿足f（-x）=f（x），則（　　）

	A．	f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞減		B．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞減
	C．	f（x）在$（0，\frac{π}{2}）$單調遞增		D．	f（x）在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$單調遞增

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設復數z₁，z₂在復平面內的對應點關于虛軸對稱，z₁=2+ai，z₁z₂=-4，則a=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在單位圓x²+y²=1中（含邊界）任取一點M，則點M落在第一象限的概率是$\frac{1}{4}$．

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