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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{bx+c}$的定義域為{x∈R|x≠0}，且f（1）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷函數f（x）在[1，+∞）上的單調性，并用定義證明結論；
（3）求函數在區間[1，2]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．動圓：（x-2m）²+（y+5m）²=9的圓心軌跡方程為5x+2y=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若對于曲線f（x）=-e^x-x上任意點處的切線l₁，總存在g（x）=2ax+sinx上一點處的切線l₂，使得l₁⊥l₂，則實數a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．數列{a_n}滿足下列條件：a₁=1，a₂=$\frac{1}{2}$，a_n+2=$\frac{{{a_n}+{a_{n+1}}}}{2}$，（n∈N^*）．
（1）設b_n=a_n+1-a_n，求數列{b_n}的通項公式；
（2）若c_n=b_n•log₂|b_n|，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：指數函數y=a^x（a＞0且a≠1）單調遞增；命題q：?x∈R，x²-（3a-4）x+1=0．若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知R上的不間斷函數g（x）滿足：
①當x＞0時，g'（x）＜0恒成立；
②對任意的x∈R都有g（-x）=-g（x）．函數f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f（$\sqrt{3}$+x）=-f（x）成立，當x∈[0，$\sqrt{3}$]時，f（x）=x³-3x．
若關于x的不等式g[f（x）]≥g（a²-a+2），對于x∈[-3，3]恒成立，則a的取值范圍為（-∞，0]∪[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知數列{$\frac{a_n}{n}$}是公差為2的等差數列，且a₁=-8，則數列{a_n}的前n項和S_n取得最小值時，n的值為4或5．

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