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6．函數f（x）=2^x+log₂^x，x∈[1，2]，則f（x）的最大值與最小值之差是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用函數f（x）在x∈[1，2]上單調遞增，即可得出．

解答解：∵函數f（x）=2^x+log₂^x，x∈[1，2]，
則f（x）在x∈[1，2]上單調遞增，
∴f（x）的最大值與最小值之差是f（2）-f（1）=2²+log₂2-（2¹+log₂1）=3．
故選：C．

點評本題考查了函數的單調性、函數求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．把復數z的共軛復數記作$\overline{z}$，已知（3-4i）$\overline{z}$=1+2i，（其中i為虛數單位），則復數z在坐標平面內對應的點在（　　）

A．

第四象限

B．

第三象限

C．

第二象限

D．

第一象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$，且|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|=2，又向量$\overrightarrow c$=x$\overrightarrow a$+y$\overrightarrow b$（x∈R且x≠0，y∈R），則|$\frac{|x|}{|\overrightarrow{c}|}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=1-$\frac{a}{x}$-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的圖象在點（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線方程；
（Ⅱ）當a≥0時，記函數Γ（x）=$\frac{1}{2}$ax²+（1-2a）x+$\frac{a}{x}$-1+f（x），試求Γ（x）的單調遞減區間；
（Ⅲ）設函數h（x）=3λa-2a²（其中λ為常數），若函數f（x）在區間（0，2）上不存在極值，當λ∈（-∞，0]∪[${\frac{8}{3}$，+∞）時，求h（a）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）