Question

9．已知數列{$\frac{a_n}{n}$}是公差為2的等差數列，且a₁=-8，則數列{a_n}的前n項和S_n取得最小值時，n的值為4或5．

Answer 1

分析 利用等差數列的通項公式可得a_n，令a_n≤0，解得n即可得出．

解答 解：由題意可得：$\frac{{a}_{n}}{n}$=-8+2（n-1）=2n-10，
∴a_n=2n²-10n．
令a_n=2n²-10n≤0，解得0＜n≤5．
∴數列{a_n}的前n項和S_n取得最小值時，n=4或5．
故答案為：4或5．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其求和公式、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．