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科目： 來源： 題型：選擇題

15．集合{1，2，3，4}的真子集共有（　�。�

A．

7個

B．

8個

C．

15個

D．

16個

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|的最大值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．（1）已知二次函數f（3x+1）=9x²-6x+5，求f（x）的解析式；
（2）設f（x）是定義在實數集R上的函數，滿足f（0）=1，且對任意的實數x，y有f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1），求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．正月十六登高是“中國石刻藝術之鄉”、“中國民間文化藝術之鄉”四川省巴中市沿襲千年的獨特民俗．登高節前夕，李大伯在家門前的樹上掛了兩串喜慶彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內任一時刻等可能發生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．對于函數f（x）=lnx的定義域中任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有如下結論：
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；
②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
③$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0
上述結論中正確結論的序號是②③．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}滿足$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{{n}^{2}}{2}$（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_na_n+1，S_n為數列{b_n}的前n項和，求S_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．四面體ABCD的四個頂點都在某個球O的表面上，△BCD是邊長為3$\sqrt{3}$的等邊三角形，當A在球O表面上運動時，四面體ABCD所能達到的最大體積為$\frac{81\sqrt{3}}{4}$，則四面體OBCD的體積為（　�。�

A．

$\frac{81\sqrt{3}}{8}$

B．

$\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C．

9$\sqrt{3}$

D．

$\frac{27\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知點G（5，4），圓C₁：（x-1）²+（y-4）²=25，過點G的動直線l與圓C₁相交于E、F兩點，線段EF的中點為C，且C在圓C₂上．
（1）若直線mx+ny-1=0（mn＞0）經過點G，求mn的最大值；
（2）求圓C₂的方程；
（3）若過點A（1，0）的直線l₁與圓C₂相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，l₁與l₂：x+2y+2=0的交點為N，求證：|AM|•|AN|為定值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={x∈Z|-2＜x＜3}，A={-1，1}，函數f（x）=-x²，x∈（∁_UA），則函數f（x）的值域為{-4，0}．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．己知復數z=4-2i，其中i是虛數單位，當復數（z+ai）²在復平面上對應的點在第一象限時，求實數a的取值范圍．

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