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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．（1）計算：2log₃2-log₃$\frac{32}{9}$+log₃8-25${\;}^{lo{g}_{5}3}$-${（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$+8π⁰
（2）已知x=27，y=64．化簡并計算：$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（{-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}}）（{-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{-\frac{1}{6}}}}）}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數f（x）=${log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+2x）$的單調遞增區間是（1，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若f（x）是偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，且f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{10}$，1）

B．

（0，$\frac{1}{10}$）∪（1，+∞）

C．

（0，1）∪（10，+∞）

D．

（$\frac{1}{10}$，10）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若y=log₅6•log₆7•log₇8•log₈9•log₉10則有（　�。�

A．

y∈（0，1）

B．

y∈（1，2 ）

C．

y∈（2，3 ）

D．

y=2

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．若集合X={x|-2≤x≤2，且x∈Z}，下列關系式中成立的為（　�。�

A．

0⊆X

B．

{0}∈X

C．

{0}⊆X

D．

∅∈X

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=x²+（4a-3）x+3a
（1）當a=1，x∈[-1，1]時，求函數f（x）的值域；
（2）已知a＞0且a≠1，若函數g（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\{log_a}（x+1）+1，x≥0\end{array}$為R上的減函數，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫閉函數．
（1）求閉函數y=-x³符合條件②的區間[a，b]
（2）判斷函數f（x）=$\frac{x}{x+1}$是否為閉函數？并說明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$是閉函數，求實數k的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知0＜a＜1，函數f（x）=log_a（a^x-1）
（I）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅲ）若m滿足f（1-m）≥f（1-m²），求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x-3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（∁_RM）∩N．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f （x）、g（x）都是定義在R上的函數，如果存在實數m、n使得h （x）=m f（x）+ng（x），那么稱h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的函數．
設f （x）=x²+x、g（x）=x+2，若h （x）為f （x）、g（x）在R上生成的一個偶函數，且h（1）=3，則函數h（-1）=3h （x）=-3x²+6．

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同步練習冊答案

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