Question

1．已知函數y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x-3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（∁_RM）∩N．

Answer 1

分析 求出函數y的定義域M，化簡集合N，（1）根據并集的定義計算即可；（2）根據補集與交集的定義計算即可．

解答 解：（1）函數y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域為
M={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$}={x|-1≤x＜2}，
集合N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}；
（1）M∪N={x|-1≤x＜3}；
（2）∁_RM={x|x＜-1或x≥2}，
∴（C_RM）∩N={x|2≤x＜3}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．