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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=${cos^2}（x+\frac{π}{12}）+\frac{1}{2}$sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象在y軸右邊的第一個對稱中心的坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．定義：若平面點集A中的任一個點（x₀，y₀），總存在正實數(shù)r，使得集合（x，y）|$\sqrt{{{（x-{x_0}）}^2}+{{（y-{y_0}）}^2}}＜r\}$⊆A，則稱A為一個開集．給出下列集合：
①{（x，y）|x²+y²=1}； ②{（x，y）|x+y+2＞0}；
③{（x，y）||x+y|≤6}； ④$\{（x，y）|0＜{x^2}+{（y-\sqrt{2}）^2}＜1\}$．
其中不是開集的是①③．（請寫出所有符合條件的序號）

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科目： 來源： 題型：填空題

17．過點P（3，0）的直線l交圓C：x²+y²-4x=0于A，B兩點，C為圓心，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值為-4．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．（2x+1）⁸展開式中的中間項系數(shù)為1120．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）=x³+bx²+cx+d，又k是一個常數(shù)，已知k＜0或k＞4時，f（x）-k=0只有一個實根，當0＜k＜4時，f（x）-k=0有三個相異實根，給出下列命題：
①f（x）-4=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
②f（x）=0和f'（x）=0有一個相同的實根；
③f（x）+3=0的任一實根大于f（x）-1=0的任一實根；
④f（x）+5=0的任一實根小于于f（x）-2=0的任一實根；
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．給出下列四個命題：
①如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個平面垂直；
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直；
③如果平面外一條直線a與平面α內(nèi)一條直線b平行，那么a∥α；
④一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等；
其中真命題的為（　　）

A．

①③

B．

②④

C．

②③

D．

③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè){a_n}是正項等比數(shù)列，且a₅a₆=10，則lga₁+lga₂+…+lga₉+lga₁₀=（　�。�

A．

B．

1+lg5

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知球的表面積為4π，則球的內(nèi)接正方體的邊長的長為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知F為拋物線y²=2x的焦點，點A、B在拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，$\widehat{OA}$•$\widehat{OB}$=3（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是3$\sqrt{7}$．

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