Question

13．已知|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 根據平面向量的數量積與夾角公式，即可求出答案．

解答 解：|$\overrightarrow a|$=2，|$\overrightarrow b$|=1，$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow b=0$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-${\overrightarrow{b}}^{2}$=0，
即2×1×cosθ-1²=0，
解得cosθ=$\frac{1}{2}$，
又θ∈[0°，180°]，
∴$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°．
故選：C．

點評 本題考查利用向量的數量積求兩向量的夾角，屬基礎題．