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5．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數且f（x）-g（x）=x³+x²+1，則g（-1）=（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={x|lgx≤0}，集合N={x|x²-3x＜0}，則MUN=（　　）

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|x≤1}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|0＜x≤1}

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）．
（1）寫出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表達式；
（2）用數學歸納法證明你的猜想，并求出a_n的表達式．

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2．求下列各式的最值：
（1）已知x＞y＞0，且xy=1，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x-y}$的最小值及此時x，y的值．
（2）設a，b∈R，且a+b=5，求2^a+2^b的最小值．

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1．已知拋物線y²=16x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與拋物線的交點，若$\overrightarrow{FP}$=4$\overrightarrow{FQ}$，則|QF|=（　　）

A．

$\frac{11}{2}$

B．

$\frac{9}{2}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．過雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{2}$=1的右焦點F作直線l交雙曲線于A?B兩點，若|AB|=5，則這樣的直線l有（　　）

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，既是偶函數，又是在區間（0，+∞）上單遞減的函數是（　　）

A．

y=x^-2

B．

y=x³

C．

y=ln（x+$\sqrt{{x^2}+1}$）

D．

y=sin²x

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18．甲、乙兩地相距400千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/時．已知該汽車每小時的運輸成本t（元）關于速度x（千米/時）的函數關系式是t=$\frac{1}{19200}$x⁴-$\frac{1}{160}$x³+15x．
（1）當汽車以60千米/時的速度勻速行駛時，全程運輸成本為多少元？
（2）為使全程運輸成本最少，汽車應以多少速度行駛？并求出此時運輸成本的最小值．

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17．已知：${（{\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}$的展開式中前三項系數的絕對值依次成等差數列．
（1）證明：展開式中沒有常數項；
（2）求展開式中的所有x的整數次冪的項．

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16．一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為1，2，3．從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）．
（1）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（2）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列．

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