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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知tanα=-$\frac{1}{3}$，則sin2α=-$\frac{3}{5}$．

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11．函數y=$\sqrt{{x}^{2}-5x-6}$的定義域為（-∞，-1]∪[6，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
（1）求k的值
（2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函數g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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9．

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x．現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，根據圖象：
（1）寫出函數f（x），x∈R的增區間并將圖象補充完整；
（2）寫出函數f（x），x∈R的解析式；
（3）若函數g（x）=f（x）-4ax+2，x∈[1，3]，求函數g（x）的最小值．

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8．已知函數f（x）=3^|x|+log₃|x|．
（1）判斷函數的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數f（x）在（0，+∞）上的單調性，并利用單調性定義證明；
（3）若 f（2^a）＜28，求實數a的取值范圍．

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7．已知集合M={x|x²-3x≤10}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（∁_RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實數a的取值范圍．

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6．計算
（1）$\root{3}{（-8）^{3}}$+$\sqrt{（-10）^{2}}$+（$\frac{1}{2}$）^-3；
（2）lg5•（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）²+lg$\frac{1}{6}$+lg0.006．

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5．函數y=log_a（3x-7）+1的圖象恒過定點（$\frac{8}{3}$，1）．