Question

3．已知函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)y=f（log₂x）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，1）B．（1，4）C．（4，16）D．（$\frac{1}{4}$，1）

Answer 1

分析 由函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），求出f（x）的定義域，進(jìn)一步求得函數(shù)y=f（log₂x）的定義域．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x+2）的定義域?yàn)椋?，2），即x∈（0，2），
得x+2∈（2，4），
∴f（x）的定義域?yàn)椋?，4）．
由2＜log₂x＜4，得4＜x＜16．
∴函數(shù)y=f（log₂x）的定義域?yàn)椋?，16）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是基礎(chǔ)題．