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5．函數y=loga（3x-7）+1的圖象恒過定點（$\frac{8}{3}$，1）．

分析 由loga1=0，知3x-7=1，即x=$\frac{8}{3}$時，y=1，由此能求出定點的坐標．

解答 解：∵loga1=0，
∴3x-7=1，即x=$\frac{8}{3}$時，y=1，
∴定點的坐標是P（$\frac{8}{3}$，1）．
故答案為：（$\frac{8}{3}$，1）．

點評 本題考查對數函數的性質和特殊點，解題時要認真審題，仔細解答，避免出錯．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）是冪函數，其圖象過點（2，8），定義在R上的函數y=F（x）是奇函數，當x＞0時，F（x）=f（x）+1，
（1）求冪函數 f（x）的解析式；
（2）求F（x）在R上的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．函數f（x）對一切實數x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）-8=ax0成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知棱錐S-ABCD中，底面ABCD為正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，則異面直線AC與SD所成角為60°．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設函數f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域為R的奇函數．
（1）求k的值
（2）已知f（1）=$\frac{15}{4}$，函數g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[0，1]，求g（x）的值域；
（3）在第（2）問的條件下，試問是否存在正整數λ，使得f（2x）≥λ•f（x）對任意x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]恒成立？若存在，請求出所有的正整數λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．“a=3”是“函數f（x）=x2-2ax+2在區間[3，+∞）內單調遞增”的（　　）條件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=x2-mlnx在[2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍為（-∞，8]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=2，3acosB-bcosC=ccosB，點D在線段BC上．
（Ⅰ）若∠ADC=$\frac{3π}{4}$，求AD的長；
（Ⅱ）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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