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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,內角A,B,C 所對的邊分別為a,b,c,已知a2,$\frac{3^{2}}{4}$,c2成等差數列,則sinB的最大值為( 。
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{\sqrt{5}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.等差數列{an}的公差為d,關于x的不等式$\fracp9vv5xb5{2}$x2+(a1-$\fracp9vv5xb5{2}$)x+c≥0的解集是[0,12],則使得數列{an}的前n項和大于零的最大的正整數n的值是(  )
A.6B.11或12C.12D.12或13

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知a>0,實數x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a(x-3)}\end{array}\right.$,若z=3x+y的最小值是2,則a=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設函數f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則z=$\frac{2}{a}$+$\frac{5}$的最小值是(  )
A.$\sqrt{10}$B.2$\sqrt{2}$C.2$\sqrt{10}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.下列說法錯誤的是(  )
A.“m=-2”是“直線mx+(m-1)y-1=0與直線3x+my+2=0垂直”的充分不必要條件
B.已知a∈R,則“a<1”是“|x-2|+|x|>a”恒成立的必要不充分條件
C.設p,q是兩個命題,若¬(p∧q)是假命題,則p,q均為真命題
D.命題p:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則¬p:“?x∈R,均有x2+x+1≥0”

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知$\frac{π}{2}$<α<π,2sin2α=cosα,則sin(α+$\frac{π}{2}$)=( 。
A.$\frac{1}{4}$B.-$\frac{1}{4}$C.$\frac{\sqrt{15}}{4}$D.-$\frac{\sqrt{15}}{4}$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數f(x)=$\frac{ln(\sqrt{3}x)}{x}$
(1)求f(x)在[1,m](m>1)上的最小值;
(2)若關于x的不等式f2(x)-nf(x)>0有且只有三個整數解,求實數n的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知數列{an}滿足an+2-2an+1+an=0(n∈N*),a2=4,其前7項和為42,設數列{bn}是等比數列,數列{bn}的前n項和為Sn滿足b1=a1-1,S30-(310+1)S20+310S10=0.
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$,dn=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$,求證:數列{dn}的前n項和Tn≥$\frac{10}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.如圖,已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形,AD∥BC,CE∥BG,且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$,平面ABCD⊥平面BCEG,BC=CD=CE=2BG=2.
(1)證明:AG∥平面BDE;
(2)求二面角E-BD-G的余弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知四面體P-ABC,PA⊥面ABC,PA=4,△ABC是邊長為3的正三角形,則四面體P-ABC外接球的表面積是28π.

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同步練習冊答案
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