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科目: 來源: 題型:解答題

2.某商場舉行有獎促銷活動,顧客購買一定金額商品后即可抽獎,每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中,各隨機(jī)摸出1個球,在摸出的2個球中,若都是紅球,則獲一等獎;若只有1個紅球,則獲二等獎;若沒有紅球,則不獲獎.
(1)求顧客抽獎1次能獲獎的概率;
(2)若某顧客有3次抽獎機(jī)會,則該顧客在3次抽獎中至多有兩次獲得一等獎的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$,A,B 為其左右頂點,P是橢圓上異于A,B一點,直線AP與直線x=a交于點M,AP,BP 的斜率乘積為$-\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓的離心率;
(Ⅱ)當(dāng)點M縱坐標(biāo)為$2\sqrt{6}$時,AM=4AP,求橢圓的方程;
(Ⅲ)若a=2,過M作直線BP的垂線l,問直線l是否恒過定點?若過定點,求出定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}滿足:na1+(n-1)a2+…+2an-1+an=2n
(1)求{an}的通項公式;
(2)是否存在正整數(shù)p,q,r (p<q<r),使ap,aq,ar成等差數(shù)列,若存在,求出p,q,r的值;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-kx-2k有3個零點,則實數(shù)k的取值范圍是(  )
A.[0,$\frac{1}{5})$B.($\frac{1}{5},\frac{1}{4}$)C.($\frac{1}{5},\frac{1}{3}$)D.[l,3]

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.?dāng)?shù)列{an}滿足an+an+1+an+2=6,若a1=4,a11=10,則a2013的值是(  )
A.-8B.4C.10D.2014

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.若實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2≤0\\ y-1≤0\\ x+2y-2≥0\end{array}\right.,則z={2^{x-y}}$的取值范圍是(  )
A.[$\frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}$]B.[$\frac{1}{4}$,2]C.[$\frac{1}{2}$,4]D.[2,4]

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.拋物線y2=4x的焦點到雙曲線$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$的漸近線的距離為(  )
A.$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B.$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C.$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.已知φ∈[0,π],則“φ=$\frac{π}{2}$”是“f(x)=sin(x+φ),x∈R為偶函數(shù)”的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:填空題

14.三棱錐O-ABC中,OA,OB,OC兩兩互相垂直,OC=1,OA=x,OB=y,若x+y=4,則三棱錐O-ABC的體積的最大值是$\frac{2}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.(1)求函數(shù)y=x-2-$\sqrt{2x-1}$的值域;
(2)求函數(shù)f(x)=2x2-2ax+3在[-1,1]的最小值g(a).

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同步練習(xí)冊答案
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