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18．數列{a_n}滿足a_n+a_n+1+a_n+2=6，若a₁=4，a₁₁=10，則a₂₀₁₃的值是（　　）

A．

-8

B．

C．

D．

2014

分析由已知數列遞推式可得a_n+1+a_n+2+a_n+3=6，與原遞推式作差可得數列{a_n}是以3為周期的周期數列，由此可得a₂₀₁₃的值．

解答解：由a_n+a_n+1+a_n+2=6，
得a_n+1+a_n+2+a_n+3=6，
兩式作差得：a_n-a_n+3=0，即a_n+3=a_n．
∴數列{a_n}是以3為周期的周期數列，
又a₁₁=a₂=10，a₁=4，a₁+a₂+a₃=6，得a₃=-8．
∴a₂₀₁₃=a₃=-8．
故選：A．

點評本題考查數列遞推式，考查了數列的函數特性，關鍵是由數列遞推式得到數列的周期，是中檔題．

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（2）求邊BC．

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6．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，若a₁=1，公差d=2，S_n+2-S_n=36，則n=（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．把點P的直角坐標$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標是（　　）

A．

$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$

B．

$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$

C．

$（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$

D．

$（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

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7．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+cos²x+$\frac{3}{2}$．
（1）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}}$]時，求函數y=f（x）的值域；
（2）已知ω＞0，函數g（x）=f（${\frac{ωx}{2}$+$\frac{π}{12}}$），若函數g（x）在區間[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{6}}$]上是增函數，求ω的最大值．

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8．已知平面α外兩點A、B到平面α的距離分別是3和5，則A，B的中點P到平面α的距離是4或1．

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