Question

8．已知平面α外兩點(diǎn)A、B到平面α的距離分別是3和5，則A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是4或1．

Answer 1

分析 由A，B在平面α的同側(cè)和異側(cè)兩種情況分類討論經(jīng)，能求出A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離．

解答 解：當(dāng)A，B在平面α的同側(cè)時(shí)，
A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是：$\frac{3+5}{2}$=4；
當(dāng)A，B在平面α的異側(cè)時(shí)，
A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是：$\frac{5-3}{2}$=1．
∴A，B的中點(diǎn)P到平面α的距離是4或1．
故答案為：4或1．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)到平面的距離的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分類討論思想的合理運(yùn)用．