Question

13．過(guò)點(diǎn)A（2，1）的所有直線(xiàn)中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線(xiàn)方程為2x+y-5=0．

Answer 1

分析 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）的所有直線(xiàn)中距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線(xiàn)是與直線(xiàn)OA垂直的直線(xiàn)，利用斜率計(jì)算公式、點(diǎn)斜式即可得出．

解答 解：只有當(dāng)直線(xiàn)l與OA垂直時(shí)，原點(diǎn)到l的距離最大，
此時(shí)k_OA=$\frac{1}{2}$，則k_l=-2，
所以方程為y-1=-2（x-2），
即2x+y-5=0，
如圖示：

故答案為：2x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相互垂直的直線(xiàn)斜率之間的關(guān)系、點(diǎn)斜式，屬于基礎(chǔ)題．