Question

18．已知公比為正數的等比數列{a_n}中，a₂a₆=8a₄，a₂=2，則a₁=（　　）

• A． 8
• B． 4
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 設出等比數列的公比，由已知列式求得公比，再由等比數列的通項公式求得首項．

解答 解：設等比數列{a_n}的公比為q（q＞0），
由a₂a₆=8a₄，得${{a}_{4}}^{2}=8{a}_{4}$，得a₄=8，
∴${q}^{2}=\frac{{a}_{4}}{{a}_{2}}=\frac{8}{2}=4$，得q=2．
∴${a}_{1}=\frac{{a}_{2}}{q}=\frac{2}{2}=1$．
故選：C．

點評 本題考查等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎的計算題．