Question

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據平面向量的數量積與夾角公式進行計算即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（1，2），
∴|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{2}^{2}{+1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
|$\overrightarrow$|=$\sqrt{{1}^{2}{+2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2×1+1×2=4，
$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值是
cosθ=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}$=$\frac{4}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{4}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數量積與夾角公式的應用問題，是基礎題目．