Question

10．把點(diǎn)P的直角坐標(biāo)$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標(biāo)是（　　）

• A． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$
• B． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$
• C． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$
• D． $（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

Answer 1

分析 根據(jù)直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算，即可得出結(jié)論．

解答 解：在空間坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)$（1，1，\sqrt{6}）$到原點(diǎn)O得距離為$\sqrt{1+1+6}$=2$\sqrt{2}$．
設(shè)$\overrightarrow{OP}$與z軸正半軸的夾角為θ，則cosθ=$\frac{\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．∴θ=$\frac{π}{6}$．
∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標(biāo)是（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解各坐標(biāo)的含義是關(guān)鍵．