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3．已知動點P在直線x+y=6上，若過點P的直線l與圓x2+y2=2相切，切點為A，則P，A兩點之間的距離的最小值是（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

分析 由題意，P，A兩點之間的距離取得最小值時，OP⊥l，求出圓心O到直線的距離，利用勾股定理，即可得出結論．

解答 解：由題意，P，A兩點之間的距離取得最小值時，OP⊥l，
圓心O到直線的距離為$\frac{6}{\sqrt{2}}$=3$\sqrt{2}$，
∴P，A兩點之間的距離的最小值是$\sqrt{（3\sqrt{2}）^{2}-2}$=4，
故選C．

點評 本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線距離公式的運用，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知函數f（x）=|2x+1+$\frac{a}{{2}^{x}}$|在[-$\frac{1}{2}$，3]上單調遞增，則實數a的取值范圍[0，1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．
（1）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
（2）若PB=PD，求證：BD⊥平面PAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知 f（x）、g（x）分別為奇函數、偶函數，且 f（x）+g（x）=2 x+2x，求 f（x）、g（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，則使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已函數f（x）=|2x+a|的增區間是[3，+∞），則實數a的取值是（　　）
A．-6B．-5C．-4D．-3

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．若函數f（x）的定義域為[-3，1]，則函數g（x）=f（x+1）的定義域為[-4，0]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．△ABC的面積為S=$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，AB=3，AC=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＜0．
（1）求角A的大小； 
（2）求邊BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．把點P的直角坐標$（1，1，\sqrt{6}）$化為球坐標是（　　）
A．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$B．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{4}，\frac{π}{3}）$C．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{6}，\frac{π}{4}）$D．$（2\sqrt{2}，\frac{π}{3}，\frac{π}{4}）$

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