Question

18．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，則使f（a）=-1成立的a值是-4或2．

Answer 1

分析 當a≤0時，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1；當a＞0時，f（a）=-（a-1）²=-1．由此能求出使f（a）=-1成立的a值．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1，x≤0\\-{（x-1）^2}，x＞0\end{array}$，f（a）=-1，
∴當a≤0時，f（a）=$\frac{1}{2}a+1$=-1，解得a=-4．
當a＞0時，f（a）=-（a-1）²=-1，解得a=2或a=0（舍）．
∴使f（a）=-1成立的a值是-4或2．
故答案為：-4或2．

點評 本題考查函數值的求法及應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．