Question

8．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，∠B=45°，AB=2CD=4，M為腰BC的中點，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MD}$=（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 建立坐標系，求出$\overrightarrow{MA}，\overrightarrow{MD}$的坐標，再計算$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MD}$．

解答 解：以A為坐標原點，AB，AD所在直線分別為x軸，y軸建立直角坐標系，
則A（0，0），B（4，0），D（0，2），C（2，2），M（3，1），
∴$\overrightarrow{MA}$=（-3，-1），$\overrightarrow{MD}$=（-3，1），∴$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MD}$=9-1=8，
故選：B．

點評 本題考查了平面向量的數量積運算，建立坐標系可簡化計算，屬于中檔題．