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8．已函數f（x）=|2x+a|的增區間是[3，+∞），則實數a的取值是（　　）
A．-6B．-5C．-4D．-3

分析 找到函數的零點，可知函數y=2x+a是增函數，所以f（x）=|2x+a|零點左邊是減函數，右邊是增函數，可得答案．

解答 解：由題意：函數f（x）=|2x+a|的零點坐標是（-$\frac{a}{2}$，0），
令y=2x+a是單調增函數，
∴f（x）=|2x+a|的零點左邊是減函數，右邊是增函數，
要使增區間是[3，+∞），即$-\frac{a}{2}=3$，
解得：a=-6．
故選A．

點評 本題考查了零點的求法來判斷單調性，利用了圖象翻折問題．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$的值；
（2）已知β，β均為銳角，且cos（α+β）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（α-β）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求β．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知集合A={x|log2（x2-2x-8）＜4}，B={x|$\frac{1}{4}$＜2${\;}^{{x^2}-x}}$＜64}．
（1）求（∁RA）∪B；
（2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在正項等比數列{an}中，a4+a3-a2-a1=1，則a5+a6的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知動點P在直線x+y=6上，若過點P的直線l與圓x2+y2=2相切，切點為A，則P，A兩點之間的距離的最小值是（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．4D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面AB是CD菱形，AC∩BD=O，A1O⊥底面ABCD，AB=AA1=2．
（1）證明：BD⊥平面A1CO；
（2）若∠BAD=60°，求直線A1C與平面AA1D1D所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的為（　　）
①它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；
②它是從總體中按排列順序逐個地進行抽取；
③它是一種不放回抽樣；
④它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，
而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．角α與角β的終邊互為反向延長線，則（　　）
A．α=-βB．α=180°+β
C．α=k•360°+β，k∈ZD．α=k•360°±180°+β，k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．定義平面向量的一種運算：$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|${\overrightarrow a}$|•|${\overrightarrow b}$|•sin＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞，則下列命題：
①$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=$\overrightarrow b$?$\overrightarrow a$；               
②λ（$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$）=（λ$\overrightarrow a$）?（λ$\overrightarrow b$）；
③（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）?$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$?$\overrightarrow c$+$\overrightarrow b$?$\overrightarrow c$；   
④若$\overrightarrow a$=（x1，y1），$\overrightarrow b$=（x2，y2），則$\overrightarrow a$?$\overrightarrow b$=|x1y2-x2y1|
其中真命題是①④．

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