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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁（-c，0），F₂（c，0）．若雙曲線上存在點P，使PF₁=2PF₂，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（1，3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{lnx-a}{x}$-m，（a，m∈R）在x=e（e為自然對數的底）時取得極值且有兩個零點．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）記函數f（x）的兩個零點為x₁，x₂，證明x₁x₂＞e²．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2a_n-2，數列{b_n}是首項為1，公差為2的等差數列．
（1）求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_n+b_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知180°＜α＜360°，則$\sqrt{1+cosα}$等于（　　）

A．

-$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$

B．

$\sqrt{2}$cos$\frac{α}{2}$

C．

-$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

D．

$\sqrt{2}$sin$\frac{α}{2}$

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科目： 來源： 題型：填空題

1．把正整數1，2，3，4，5，6，…按某種規律填入如表：

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

按這種規律連續填寫，2015出現在第3行，第1511 列．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=（x-1）²-alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形．點E是棱PC的中點，平面ABE與棱PD交于點F．PA=AD=PD=2，且平面PAD⊥平面ABCD，
（1）求證：AB∥EF；
（2）證明：AF⊥平面PCD；
（3）求三棱錐P-ACD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+2$\sqrt{{a}_{n}+1}$+1
（1）求證數列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}是等差數列，并求出a_n的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{{a}_{n}•{2}^{n}}{n-1}$，求數列{b}的前n項的和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．在5個球中有3個紅球，2個白球（各不相同），不放回的依次摸出2個球，則在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸出紅球的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．將函數y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的函數為$y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$．

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