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16.將函數y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$)的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后,所得圖象對應的函數為$y=2sin(2x-\frac{π}{6})$.

分析 求出函數f(x)的周期,根據三角函數的平移變換規律即可得到答案.

解答 解:函數y=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),其周期T=$\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2}=π$,
圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期,即向右平移$\frac{π}{4}$個單位,可得y=2sin[2(x-$\frac{π}{4}$)+$\frac{π}{3}$]=2sin(2x-$\frac{π}{6}$).
故答案為:$y=2sin(2x-\frac{π}{6})$.

點評 本題考查了三角函數周期的求法和三角函數的平移變換規律.屬于基礎題.

練習冊系列答案
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6.下列命題中,正確命題的序號是 ②③⑤⑥.
①過點(1,2)且在坐標軸上的截距相等的直線方程是x+y=3;
②函數f(x)的定義域是R,f(-1)=2,對?x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為(-1,+∞);
③根據表格中的數據,可以判定方程ex-x-6=0的一個根所在的區間為(2,3);
x-10123
ex0.3712.727.3920.09
x+656789
④已知雙曲線的漸近線方程是5x±12y=0,則以雙曲線的頂點為焦點,以雙曲線的焦點為頂點的橢圓的離心率e=$\frac{12}{13}$;
⑤設函數f(x)=2lnx+2x-a,若存在b∈[1,e],使得f[f(b)]=b成立,則實數a的取值范圍是[1,2+e];
⑥函數f(x)=(1+x-$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{x}^{3}}{3}$-$\frac{{x}^{4}}{4}$+…-$\frac{{x}^{2014}}{2014}$+$\frac{{x}^{2015}}{2015}$)cos2x在區間[-3,3]上零點有5個.

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7.已知點P(cosx,sinx)在直線y=3x上,則sinxcosx的值是(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{10}$D.$\frac{2}{9}$

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4.求函數y=$\frac{{{x^4}+2{x^2}+5}}{{{x^2}+1}}$的最小值5.

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11.已知平面向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1,$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為60°,則$\overrightarrow{a}$•($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)=$\frac{3}{2}$.

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1.把正整數1,2,3,4,5,6,…按某種規律填入如表:
261014
145891213
371115
按這種規律連續填寫,2015出現在第3行,第1511 列.

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8.已知雙曲線的中心在原點,兩個焦點分別為F1($\sqrt{5}$,0)、F2(-$\sqrt{5}$,0),則P在雙曲線上且PF1⊥PF2,且△PF1F2的面積為1,則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1.

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5.設函數f(x)=x3-2x2+a,g(x)=x2+mln(x+1).
(I)若f(x)在x∈[-$\frac{1}{2}$,1]上的最大值為0,求實數a的值;
(II)若g(x)是定義域上的單調函數,求實數m的取值范圍;
(III)在(I)的條件下,當m=1時,令F(x)=f(x)+g(x),試證明ln$\frac{n+1}{n}$>$\frac{n-1}{{n}^{3}}$(n∈N+)恒成立.

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6.數列{an}的前n項和為Sn=3n,則an=$\left\{\begin{array}{l}{3,n=1}\\{2×{3}^{n-1},n≥2}\end{array}\right.$.

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