Question

1．把正整數1，2，3，4，5，6，…按某種規律填入如表：

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13		…
	3			7			11			15

按這種規律連續填寫，2015出現在第3行，第1511 列．

Answer 1

分析 通過觀察規律，發現，分析表中數據，發現正整數1，2，3，4，5，6，…每4個數分為一組，填寫在連續的三列中，第一列的第2行填寫第一個數，第二列的第1行填寫第二個數，第二列的第3行填寫第三個數，第三列的第1行填寫第四個數，將項2015除以4，可得組數，可知在哪一組上，組數×3可得列數，可得結果．

解答 解：由題意：分析表中數據，發現正整數1，2，3，4，5，6，…
每4個數分為一組，填寫在連續的三列中，
第一列的第2行填寫第一個數，
第二列的第1行填寫第二個數，
第二列的第3行填寫第三個數，
第三列的第1行填寫第四個數
∵2015÷4=503…3，
故該組數字前共有503組，已經占用了503×3=1509列，
2015為第504組的第3個數，
出現在該組的第二列的第3行，
故2014出現在第3行，第1511列，
故答案為：3，1511．

點評 本題重點考查歸納推理，其中根據已知表格中填寫的數字，找出數字填寫的周期性規律是解答本題的關鍵．