Question

12．如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）樣本的眾數、中位數的估計值分別是多少？（保留小數點后三位）
（3）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．

Answer 1

分析 （1）利用頻率分布直方圖中，縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，頻數=頻率×組距，可得結論；
（2）根據頻率分步直方圖中計算平均數、眾數、中位數的方法，計算可得答案．；
（3）縱坐標與組距的乘積是相應的頻率，再求和，即可得到結論．

解答 解：（1）由頻率的意義可知，成績在79.5～89.5這一組的頻率為：0.025×10=0.25，頻數：60×0.25=15
（2）79.5～89.5一組的頻率最大，人數最多，則眾數為84.5，
69.5分左右兩側的頻率均為0.5，則中位數為69.5；
（3）利用縱坐標與組距的乘積是相應的頻率可得0.015×10+0.025×10+0.03×10+0.005×10=0.75．

點評 本題屬于統計內容，考查分析頻數分布直方圖和頻率的求法．直方圖中的各個矩形的面積代表了頻率．