Question

17．已知復數z=3+4i，它的共軛復數記為$\overline z$，則|z•（$\overline z$+1）|=20$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由已知求出z•（$\overline z$+1），再由復數模的計算公式計算．

解答 解：∵z=3+4i，∴$\overline{z}=3-4i$，
則z•（$\overline z$+1）=（3+4i）（4-4i）=28+4i，
∴|z•（$\overline z$+1）|=|28+4i|=$\sqrt{2{8}^{2}+{4}^{2}}$=20$\sqrt{2}$．
故答案為：20$\sqrt{2}$．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎題．