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15．如圖所示，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長為1，E，F分別是棱AA′，CC′的中點，過直線E，F的平面分別與棱BB′、DD′交于M，N，設BM=x，x∈[0，1]，給出以下五個命題：
①平面MENF⊥平面BDD'B'
②四邊形MENF的面積的最大值為2；
③多面體ABCD-MENF的體積為$\frac{1}{2}$；
④四棱錐C′-MENF的體積恒為定值$\frac{1}{3}$；
⑤直線MN與直線CC′所成角的正弦值的范圍是[${\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1]
以上命題中正確的有①③④⑤．

14．在某次試驗中，有兩個試驗數據x，y，統計的結果如下面的表格．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

（I） 在給出的坐標系中畫出x，y的散點圖；
（II）然后根據表格的內容和公式求出y對x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并估計當x為10時y的值是多少？
$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

13．已知關于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0
（1）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（2）若圓C與圓x²+y²-8x-12y+36=0外切，求m的值．

12．如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如圖：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5～89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）樣本的眾數、中位數的估計值分別是多少？（保留小數點后三位）
（3）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）．

11．一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數字1的概率；
（2）將3張藍色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內，然后在兩個盒子內各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數字作為十位數，藍色卡片上的數字作為個位數組成一個兩位數，求這個兩位數大于22的概率．

10．有下列說法：
①不相等的角終邊一定不相同；
②終邊相同的角的同名三角函數的值相等；
③若cosα＜0，則α是第二、三象限的角；
④對任意角α，$\frac{{sin\frac{α}{2}}}{{cos\frac{α}{2}}}$=tan$\frac{α}{2}$都成立．
則上述說法錯誤的序號是①③④．

9．在扇形AOB中，$\widehat{AB}$的長為π，半徑為2，則扇形的內切圓半徑為2$\sqrt{2}$-2．

8．自行車大鏈輪有48齒，小鏈輪有20齒，當大鏈輪轉過一周時，小鏈輪轉過的角度是4.8．

7．已知點P（cosx，sinx）在直線y=3x上，則sinxcosx的值是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{9}$

6．P點坐標為（cos2015°，tan2015°），則P在第_____象限．（　　）

A．

一

B．

二

C．

三

D．

四